从弹簧的原长开始悬挂钩码，待振动衰减后测量总长与伸长量。用静止钩码的重力作为已知载荷，以多组 F–ΔL 数据求劲度系数；测量方法与研究周期的弹簧振子实验不同。
学习目标
- 区别弹簧总长与伸长量
- 由静止钩码重力确定弹簧弹力
- 用 F–ΔL 图像斜率求劲度系数
实验器材
- 固定横梁、原长 1.25 m 的轻质弹簧
- 可改变质量的钩码，初始 0.20 kg
- 竖直标尺、秒表、弹簧长度与载荷读数、伸长量曲线
实验准备
- 弹簧初始长度等于原长 1.25 m，记录 L₀；重力加速度为 9.8 m/s²。
- 弹簧上端固定，下端绑定钩码上挂钩；质量变化不移动支点。
- 初始劲度系数为 20 N/m，加载后至少等待约 3 s；阻尼只用于衰减振动，静止时阻尼力为零。
操作步骤
测量原长和基准伸长
先读取原长 1.25 m，再点击开始。约 3 s 后暂停，确认伸长量曲线趋于水平，记录 L 与 ΔL，并检验 ΔL = L − L₀。
逐次增加载荷
每次先点击“重置”，在初始状态修改一个条件，再点击“开始”；图表会在新一轮采样时替换上一轮曲线。 分别将钩码质量设为 0.10、0.20、0.30 kg，保持原长、支点和弹簧不变。每次等待静止后记录 L，再用 mg 求拉力。
求劲度系数
画 F–ΔL 散点图。用两组相距较远的稳定数据求 k = (F₂−F₁)/(ΔL₂−ΔL₁)，再逐组计算 F/ΔL。解释 F–L 图像为什么不通过坐标原点。
更换较硬的弹簧
重置并恢复质量 0.20 kg，选中弹簧将劲度系数从 20 改为 40 N/m，原长不变。重新测量稳定伸长，检验相同拉力下伸长量是否减半。
观察与记录
- 记录表：m/kg、F=mg/N、原长 L₀/m、总长 L/m、伸长量 ΔL/m、F/ΔL。
- 本课实时载荷读数按固定 g = 9.8 m/s² 计算；改变重力环境前应同步更改测量方案。
- 实际课堂可用钩码每次增加一组的方式采集数据；模拟中每次重置后设置总质量。
预期结果
- k = 20 N/m、m = 0.10/0.20/0.30 kg 时，稳定伸长分别为 0.049/0.098/0.147 m。
- 对应弹簧总长约为 1.299/1.348/1.397 m；F–ΔL 图像斜率约 20 N/m。
- m = 0.20 kg、k = 40 N/m 时，稳定伸长约 0.049 m，为原值的一半。
课堂讨论
- 为什么不能直接用弹簧总长代替伸长量？
- 只用一组 F/ΔL 和用多组图像斜率相比，有什么局限？
- 超出弹性限度后，胡克定律还应继续使用吗？
模型与适用范围
- 理想轻弹簧不计自身重力，且模型没有材料塑性或断裂；本课结论只讨论弹性限度内的线性关系。
- 真实实验需减小视差、固定尺子，并测同一挂点的高度变化；不得在钩码明显振动时读数。