用真实小车、恒力和打点计时器完成“探究小车速度随时间变化的规律”。小车的加速度由受力产生，纸带根据它的实际运动逐点记录；从纸带逐差计算出的结果再与独立的速度曲线比较。
学习目标
- 区分打点间隔与计数点间隔
- 从连续等时间段的位移差求加速度
- 用速度图像斜率核验纸带计算结果
实验器材
- 0.50 kg 力学小车与光滑水平桌面
- 作用于小车中心的 0.50 N 恒力
- 50 Hz 内部时钟打点计时器，绑定小车
- 数字秒表、水平标尺、速度图和位移读数
实验准备
- 检查小车初速度为零，桌面摩擦和小车滚动阻力均为零。
- 计时器使用内部时钟；打点间隔 0.02 s，每 5 个间隔标出一个计数点。
- 桌面以俯视模型表示水平运动，计时器已经绑定小车；纸带不施加额外拉力。
操作步骤
取得完整纸带
点击开始，在约 2.0 s 暂停。观察纸带点距逐渐增大，并选中计时器，在属性面板“打点数据”中读取实际位置与时刻。不要把屏幕上重叠的头几个点当作遗漏的打点。
选择等时间计数点
从 t = 0.40 s 开始，依次选择 0.50、0.60、0.70、0.80、0.90、1.00 s 的点。计数点间隔 T = 5 × 0.02 = 0.10 s。用相邻两点位置差得到 s₁ 至 s₆，长度统一换算为米。
逐差与图像交叉验证
计算 a = [(s₄+s₅+s₆)−(s₁+s₂+s₃)]/(9T²)。另取速度图中相隔较远的两点，计算 Δv/Δt。比较两种测量，不直接将恒力除以质量作为测量结果。
改变恒力复测
每次先点击“重置”，在初始状态修改一个条件，再点击“开始”；图表会在新一轮采样时替换上一轮曲线。 将恒力从 0.50 N 改为 0.25 N，再测同一时间段；保持质量、初速度和打点频率不变。最后用 F/m 对两次实测结果作理论核验。
观察与记录
- 记录表：计数点序号、t/s、x/m、相邻位移 s/m；另列两次实验的逐差加速度和图像斜率。
- 基准组 0.40 至 1.00 s 的六段位移约为 0.045、0.055、0.065、0.075、0.085、0.095 m。
- 计时器与曲线横轴都使用模拟时间；播放倍率 0.5 不改变打点频率。
预期结果
- 0.50 N、0.50 kg 时，纸带逐差和速度图像均得到 a = 1.00 m/s²。
- t = 2.00 s 时，小车位移 2.00 m、速度 2.00 m/s。
- 恒力减为 0.25 N 后，a = 0.50 m/s²；t = 2.00 s 时位移 1.00 m、速度 1.00 m/s。
课堂讨论
- 五个打点间隔为什么是 0.10 s，而不是 0.08 s？
- 匀加速运动的纸带上，点间距本身相等吗？
- 用较远的计数点求逐差，为什么能降低长度读数误差的影响？
模型与适用范围
- 内部时钟等效于 50 Hz 打点，未接入实际交流电源，也不模拟纸带摩擦、碳粉斑点宽度和人为长度读数误差。
- 此装置采用直接恒力牵引，不是挂码经滑轮牵引；不能将挂码重力与绳子拉力等同。
- 单次建议在 2.0 s 左右暂停，确保小车和纸带保持在可读区域内。